(Βλέπε και Θεωρία παιγνίων Βαρουφάκης Γιάνης, Gutenberg).
Τι ακριβώς όμως είναι αυτή η «Θεωρία Παιγνίων»; η οποία, όπως μαθαίνουμε, εντάσσεται στη μελέτη των διαδικασιών λήψης στρατηγικών αποφάσεων;
Είναι η "Μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής αλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων, περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων)" δηλαδή είναι μία επιστημονική διαδικασία κατά την οποία, με χρήση απλών υπολογισμών και λογικής, μπορεί να μελετηθεί- και πιθανότατα προβλεφθεί -ο τρόπος με τον οποίο άτομα ή ομάδες ατόμων λαμβάνουν αποφάσεις, σ’ ένα ανταγωνιστικό μεταξύ τους, περιβάλλον.
Με ένα από τα πλέον χαρακτηριστικά παραδείγματα της Θεωρίας Παιγνίων, "το δίλημμα του κρατούμενου" ίσως γίνει πιο κατανοητός ο παραπάνω ορισμός:
Όπου οι δυο παίκτες επιλέγουν ταυτόχρονα στρατηγική, χωρίς να επικοινωνούν, χωρίς να συνεργάζονται και χωρίς να έχουν ενημερωθεί εκ των προτέρων για την επιλογή του αντιπάλου τους.
Η αστυνομία έχει συλλάβει δύο υπόπτους για συμμετοχή σε ληστεία, τον Σάββα και το Βασίλη. Υπάρχουν αρκετά στοιχεία για να καταδικαστούν σε 1 χρόνο φυλάκιση για διάφορα πλημμελήματα, αλλά η αστυνομία γνωρίζει ότι είναι μέλη μιας συμμορίας. Δεν έχει όμως αρκετές αποδείξεις για την ενοχή τους και χρειάζεται απαραίτητα την ομολογία τους για την καταδίκη. Όταν συλλαμβάνονται οδηγούνται σε χωριστά δωμάτια και ανακρίνονται χωρίς να μπορούν να έχουν επαφή.
Στον καθένα εκ των δύο η αστυνομία κάνει την ακόλουθη πρόταση:
Μπορούμε, όπως ξέρεις να σε καταδικάσουμε σε 1 χρόνο φυλάκιση.
Αν όμως ομολογήσεις και καρφώσεις το φίλο σου, θα αφεθείς ελεύθερος.
Αν ο φίλος σου δεν ομολογήσει θα καταδικαστεί σε 20 χρόνια φυλάκιση.
Αν όμως και οι δύο ομολογήσετε, τότε δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτε, και οι δύο θα μπείτε φυλακή για 5 χρόνια.
Το δίλημμα του κρατούμενου Σάββα:
Το δίλημμα του κρατούμενου Σάββα:
Αν ο ίδιος (ο Σάββας) ομολογήσει τότε:
Στην περίπτωση που ο Βασίλης Δεν ομολογήσει: Ο Σάββας αφήνεται ελεύθερος και ο Βασίλης καταδικάζεται σε 20 χρόνια φυλάκιση. Προφανώς είναι η καλύτερη εξέλιξη για τον Σάββα (και η χειρότερη για τον Βασίλη).
Στην περίπτωση που και ο Βασίλης ομολογήσει: Ο Σάββας και ο Βασίλης καταδικάζονται για 5 χρόνια ο καθένας.
Αν ο ίδιος (ο Σάββας) Δεν ομολογήσει τότε:
Στην περίπτωση που και ο Βασίλης Δεν ομολογήσει: Ο Σάββας και ο Βασίλης καταδικάζονται για 1 μόνο χρόνο. Προφανώς είναι η καλύτερη εξέλιξη και για τους δυο μαζί.
Στην περίπτωση όμως που ο Βασίλης Ομολογήσει: Ο Σάββας καταδικάζεται σε 20 χρόνια φυλάκιση και ο Βασίλης αφήνεται ελεύθερος. Προφανώς είναι η χειρότερη εξέλιξη για τον Σάββα (και η καλύτερη για τον Βασίλη).
Αντίστοιχο είναι και το δίλημμα του κρατούμενου Βασίλη.
Το ερώτημα φυσικά είναι τι στρατηγική πρέπει ο κάθε παίκτης να ακολουθήσει;
Η καλύτερη καλύτερη στρατηγική και για τους δυο μαζί θα ήταν να συνεργαστούν (αν μπορούσαν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους). Κανένας από τους δυο να μην μιλήσει. Τότε θα καταδικάζονταν για 1 μόνο χρόνο έκαστος.
Αλλά ακόμη και αν οι δύο παίκτες μπορούσαν να συνεργαστούν και συμφωνούσαν να μην ομολογήσουν, ακόμη και τότε ο κάθε παίκτης θα μπορούσε να κερδίσει ξεγελώντας τον άλλο. Αν και οι δύο επιχειρήσουν να ξεγελάσουν ο ένας τον άλλο, τότε θα βρεθούν σε δυσχερέστερη θέση από ότι αν ακολουθούσαν τη στρατηγική της συνεργασίας.
Κάποιες Βασικές Έννοιες της Θεωρίας Παιγνίων
Παίγνιο (game):
Η κατάσταση εκείνη κατά την οποία δύο ή περισσότεροι ορθολογικοί παίκτες με αντικρουόμενους στόχους επιλέγουν τρόπους ενέργειας, δημιουργώντας συνθήκες ανταγωνιστικής αλληλεξάρτησης
Στοιχεία παιγνίου:
• Παίκτης: αυτόνομη μονάδα λήψης απόφασης. Άτομο, ομάδα, επιχείρηση, κράτος κλπ. Προσπαθεί να βελτιστοποιήσει τη δική του ευημερία έναντι των αντιπάλων του βασιζόμενος στους κανόνες, στους πόρους και στις πληροφορίες που έχει στη διάθεσή του. Είναι ορθολογιστής.
• Στρατηγική: το σύνολο των κανόνων που ορίζουν τις εφικτές επιλογές τις οποίες δύναται να ακολουθεί σε κάθε κίνησή του ο παίκτης μέχρι το τέλος του παιγνίου. Αναζητούμε τις στρατηγικές που βελτιστοποιεί το στόχο του κάθε παίκτη.
Αμιγής Στρατηγική: Κάθε παίκτης επιλέγει μία μόνο από τις δυνατές στρατηγικές του με πιθανότητα ίση με τη μονάδα.
Μικτή Στρατηγική: Περιλαμβάνει συνδυασμό στρατηγικών οι οποίες επιλέγονται με πιθανότητα μικρότερη της μονάδας.
• Πίνακας αποτελεσμάτων (πληρωμών, ανταμοιβών): Δείχνει τα αποτελέσματα του παιγνίου για κάθε συνδυασμό στρατηγικών.
• Λύση του παιγνίου: Η βέλτιστη στρατηγική όλων των παικτών.
Πηγή: Με στοιχεία από www.math.upatras.gr "Θεωρία παιγνίων"
Μπορείτε να διαβάσετε αναλυτικά τη σχετική θεωρεία στο:
http://www.math.upatras.gr/~tsantas/DownLoadFiles/OR_GameTheory.pdf
Πηγή: Με στοιχεία από www.math.upatras.gr "Θεωρία παιγνίων"
Μπορείτε να διαβάσετε αναλυτικά τη σχετική θεωρεία στο:
http://www.math.upatras.gr/~tsantas/DownLoadFiles/OR_GameTheory.pdf
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου